A napjaink Budapestjén játszódó történetben egy fiatal vietnámi lány a felnőtté válás küszöbén áll, ám nincs kibékülve azzal a jövővel, amelyet a családi hagyományok jelöltek ki számára. Magyarországra utazik, hogy kiderítse, mi történt annak idején a nagymamájával, amiről az asszony a mai napig nem hajlandó beszélni. A lány titkon reméli, hogy a családi rejtély megoldása a saját bizonytalanságait is segít majd megoldani. A Duna-parton találkozik egy fiúval, aki viszont az első pillanattól biztos benne, hogy a lány élete szerelme.
Eközben a ’70-es évekbeli történetszálban egy vietnámi diáklány és egy fiatalember, az évfolyam sármőre egymásba ütköznek az Agrártudományi Egyetem folyosóján. Egyre komolyabbá váló, bimbózó kapcsolatukat azonban éberen figyeli a felügyelőtiszt: az ő feladata biztosítani, hogy a Vietnámból érkezett ösztöndíjasok még véletlenül se akarjanak Magyarországon maradni, hanem diplomásként hazatérve dolgozzanak az országukért.
A két idősíkon összefonódó szerelmi történetet követve Az almafa virága felidézi a ’70-es évek Budapestjének különleges hangulatát, és elrepít az akkori és a mai Vietnámba is.